Zobrazení v rovině Osová souměrnost ZOBRAZENÍ V ROVINĚ Definice. Ilustrační příklady. [124] SHODNÉ ZOBRAZENÍ Definice. Přímá a nepřímá shodnost. [124] PŘÍKLAD L1.1 Konstrukce čtyřúhelníku v osové souměrnosti. Definice osové souměrnosti. [125-126] PŘÍKLAD L1.2 Osová souměrnost přímky. [125] PŘÍKLAD L1.3 Obecné určení osy souměrnosti. PŘÍKLAD L1.4 Souměrnost polopřímek. [126] PŘÍKLAD L1.5 Zadání domácího úkolu. Obraz šestiúhelníku a čtverce v různých osových souměrnostech. [131/1, 131/2] PŘÍKLAD L2.1 Řešení domácího úkolu. Obraz šestiúhelníku a čtverce v různých osových souměrnostech. [131/3.1, 131/3.2] PŘÍKLAD L2.2 Důkaz osové souměrnosti rovnoramenného trojúhelníku. [126-127] PŘÍKLAD L2.3 Určení počtu os souměrnosti pravidelného n–úhelníku. [131/3.3] PŘÍKLAD L2.4 Rovnostranný trojúhelník vepsaný do čtverce. [131/3.4] PŘÍKLAD L2.5 Osová souměrnost a úhel dopadu a odrazu. [127] PŘÍKLAD L2.6 Úloha o nejkratším spojení dvou bodů lomenou čarou. [127] PŘÍKLAD L2.7 Zadání domácího úkolu. Kulečník. PŘÍKLAD L3.1 Řešení domácího úkolu. Kulečník. PŘÍKLAD L3.2 Sestrojení úsečky kolmé k dané přímce tak, aby její krajní body a střed ležely na daných objektech. [129] PŘÍKLAD L3.3 Sestrojení trojúhelníku, je-li dán jeho obvod a dva úhly. [130] PŘÍKLAD L3.4 Zadání domácího úkolu. Konstrukce trojúhelníku daných vlastností, jehož obvod je minimální. [131/3.4] Středová souměrnost PŘÍKLAD L4.1 Řešení domácího úkolu. Konstrukce trojúhelníku daných vlastností, jehož obvod je minimální. [131/3.4] PŘÍKLAD L4.2 Konstrukce obrazu čtyřúhelníku ve středové souměrnosti. Definice středové souměrnosti. [133] PŘÍKLAD L4.3 Sestrojení obrazu přímky ve středové souměrnosti. [133] PŘÍKLAD L4.4 Definice. Příklady středově souměrných útvarů. [134] PŘÍKLAD L4.5 Konstrukce rovnoběžníku, jehož vrcholy leží na soustředných kružnicích. [135] PŘÍKLAD L4.6 Zadání domácího úkolu. Konstrukce úseček, jejichž střed leží v daném bodě a krajní body na stranách trojúhelníku. [137/3.23] PŘÍKLAD L5.1 Řešení domácího úkolu. Konstrukce úseček, jejichž střed leží v daném bodě a krajní body na stranách trojúhelníku. [137/3.23] PŘÍKLAD L5.2 Určení množiny všech krajních bodů úseček, jejichž druhé krajní body leží na kružnici a středy v daném bodě. [137/3.21] PŘÍKLAD L5.3 Konstrukce trojúhelníku, jehož dva vrcholy leží na daných objektech a středy jeho stran v daných bodech. [138/3.25] PŘÍKLAD L5.4 Konstrukce čtverce, pokud známe jeho střed a dva body dané vlastnosti. [138/3.26] PŘÍKLAD L5.5 Zadání domácího úkolu. Konstrukce rovnoběžníku, jehož vrcholy leží na čtyřech různých kružnicích. [138/3.27] PŘÍKLAD L6.1 Řešení domácího úkolu. Konstrukce rovnoběžníku, jehož vrcholy leží na čtyřech různých kružnicích. [138/3.27] PŘÍKLAD L6.2 Konstrukce trojúhelníku ABC, známe-li strany c, b a těžnici ta . [138/3.28a] PŘÍKLAD L6.2 – OBECNÉ ŘEŠENÍ Konstrukce trojúhelníku ABC, známe-li strany c, b a těžnici ta . [138/3.28a] PŘÍKLAD L6.3 Konstrukce trojúhelníku ABC, známe-li úhly  ,  a těžnici ta . [138/3.28b]PŘÍKLAD L6.3 – OBECNÉ ŘEŠENÍ Konstrukce trojúhelníku ABC, známe-li úhly , a těžnici ta . [138/3.28b]PŘÍKLAD L6.4 Konstrukce pravoúhlého trojúhelníku ABC s pravým úhel při vrcholu C, známe-li těžnice ta a tb . [136] PŘÍKLAD L6.4 – OBECNÉ ŘEŠENÍ Konstrukce pravoúhlého trojúhelníku ABC s pravým úhel při vrcholu C, známe-li těžnice ta a tb . [136] Posunutí PŘÍKLAD L7.1 Konstrukce čtyřúhelníku v posunutí. Definice posunutí. [139] PŘÍKLAD L7.2 Konstrukce úsečky daných vlastností, jejíž krajní body leží na různoběžkách. [140] PŘÍKLAD L7.3 Konstrukce lichoběžníku ABCD, známe-li obě základny a obě úhlopříčky. [141] PŘÍKLAD L7.4 Konstrukce kružnice, jež se dotýká dvou rovnoběžek a prochází daným bodem. [142] PŘÍKLAD L7.5 Zadání domácího úkolu. Konstrukce obrazu trojúhelníka ABC v posunutí. Užití posunutí. [143/3.29, 3.30] PŘÍKLAD L8.1 Kontrola domácího úkolu. Konstrukce obrazu trojúhelníka ABC v posunutí. Užití posunutí. [143/3.29, 3.30] PŘÍKLAD L8.1 – OBECNÉ ŘEŠENÍ Kontrola domácího úkolu. Užití posunutí. [143/3.30] PŘÍKLAD L8.2 Konstrukce tětivy kružnice rovnoběžné s úsečkou. [142] PŘÍKLAD L8.3 Most přes řeku. [144/*3.39] PŘÍKLAD L8.4 Zadání domácího úkolu. Čtverec, jehož dva vrcholy leží na různoběžkách. [144/3.32] Otočení PŘÍKLAD L9.1 Řešení domácího úkolu. Čtverec, jehož dva vrcholy leží na různoběžkách. [144/3.32] ORIENTOVANÝ ÚHEL Definice orientovaného úhlu. [145] PŘÍKLAD L9.2 Vyjádření dané velikosti úhlů ve stupních a radiánech. [73/1.126, 1.127] PŘÍKLAD L9.3 Určení základní velikosti úhlu. [147] PŘÍKLAD L9.4 Velikost úhlu, o který se otočí hodinová ručička. [147] PŘÍKLAD L9.5 Zadání domácího úkolu. Orientovaný úhel. [150/3.43, 3.44, 3.45] PŘÍKLAD L10.1 Řešení domácího úkolu. Orientovaný úhel. [150/3.43, 3.44, 3.45] OTOČENÍ Definice otočení. [147] PŘÍKLAD L10.2 Shodné tětivy. [148] PŘÍKLAD L10.3 Rovnostranný trojúhelník se dvěma vrcholy na rovnoběžkách. [149/4] PŘÍKLAD L10.4 Zadání domácího úkolu. Pravidelný mnohoúhelník v otočení. [150/3.46, 151/3.47] Stejnolehlost PŘÍKLAD L11.1 Řešení domácího úkolu. Pravidelný mnohoúhelník v otočení. [150/3.46, 151/3.47] STEJNOLEHLOST Definice stejnolehlosti. [161] PŘÍKLAD L11.2 Obraz bodů ve stejnolehlosti. [162/1] PŘÍKLAD L11.3 Stejnolehlý rovnoběžník. [164/2] PŘÍKLAD L11.4 Zadání domácího úkolu. Trojúhelník ve stejnolehlosti. [165/3.67] PŘÍKLAD L12.1 Řešení domácího úkolu. Trojúhelník ve stejnolehlosti. [165/3.67] PŘÍKLAD L12.2 Inverzní stejnolehlost. Motivační příklad. [164/2] HLEDÁNÍ STŘEDU STEJNOLEHLOSTI Vnitřní a vnější střed stejnolehlosti. [164] PŘÍKLAD L12.3 Hledání středu stejnolehlosti trojúhelníků. [166/3.71] PŘÍKLAD L12.4 Zadání domácího úkolu. Pětiúhelník ve stejnolehlosti. [166/3.70] PŘÍKLAD L13.1 Řešení domácího úkolu. Pětiúhelník ve stejnolehlosti. [166/3.70] PŘÍKLAD L13.2 Kružnice ve stejnolehlosti. [170/3.74 a,b] PŘÍKLAD L13.3 Zadání domácího úkolu. Kružnice ve stejnolehlosti. [170/3.74 c,d] PŘÍKLAD L14.1 Řešení domácího úkolu. Kružnice ve stejnolehlosti. [170/3.74 c,d] PŘÍKLAD L14.2 Společné tečny při různých vzdálenostech středů kružnic. [171/3.76] PŘÍKLAD L14.3 Pappova úloha (pB)k. [177/6] PŘÍKLAD L15.1 Konstrukce trojúhelníku pomocí stejnolehlosti. [174/3] PŘÍKLAD L15.2 Čtverec vepsaný trojúhelníku. [175/4] PŘÍKLAD L15.3 Apollóniova úloha ppB. [171/3.76] PŘÍKLAD L15.4 Nepřístupný vrchol trojúhelníku. [180/3.92] Funkce Goniometrické funkce PŘÍKLAD L17.1 Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník. Tabulka hodnot. [20-22] PŘÍKLAD L17.2 Výpočet výšky komínu. [23/2.7] PŘÍKLAD L18.1 Vyjádření dané velikosti úhlů ve stupních a radiánech. [28/2.10a, 28/2.11a] ORIENTOVANÝ ÚHEL Definice orientovaného úhlu. [28-30] PŘÍKLAD L18.2 Určení základní velikosti úhlu. [30] PŘÍKLAD L18.3 Zadání domácího úkolu. Určení hodnot goniometrických funkcí. [28/12] PŘÍKLAD L19.1 Řešení domácího úkolu. Určení hodnot goniometrických funkcí. [28/12] PŘÍKLAD L19.2 Jednotková kružnice a pravoúhlý trojúhelník. [36] PŘÍKLAD L19.3 Jednotková kružnice a definice funkce sinus. [37] PŘÍKLAD L19.4 Jednotková kružnice a graf funkce sinus.[45] PŘÍKLAD L19.5 Zadání domácího úkolu. Určení vlastností funkce sinus. PŘÍKLAD L20.1 Řešení domácího úkolu. Určení vlastností funkce sinus. PŘÍKLAD L20.2 Jednotková kružnice a pravoúhlý trojúhelník. [36] PŘÍKLAD L20.3 Jednotková kružnice a definice funkce kosinus. [37] PŘÍKLAD L20.4 Jednotková kružnice a graf funkce kosinus. [45] PŘÍKLAD L20.5 Zadání domácího úkolu. Určení vlastností funkce kosinus. PŘÍKLAD L21.1 Řešení domácího úkolu. Určení vlastností funkce kosinus. PŘÍKLAD L21.2 Jednotková kružnice a hodnoty funkcí sinus a kosinus. [40-41] PŘÍKLAD L21.3 Výpočty funkčních hodnot funkcí sinus a kosinus. [41/1] PŘÍKLAD L21.4 Využití vlastností funkcí sinus a kosinus při výpočtech. PŘÍKLAD L21.5 Zadání domácího úkolu. Využití vlastností funkcí sinus a kosinus při výpočtech. PŘÍKLAD L22.1 Řešení domácího úkolu. Využití vlastností funkcí sinus a kosinus při výpočtech. PŘÍKLAD L22.2 Graf funkce y = sin (x +  /6). [46]PŘÍKLAD L22.3 Graf funkce y = sin 2x. [47] PŘÍKLAD L22.4 Graf funkce y = sin x + 2. PŘÍKLAD L22.5 Graf funkce y = 3sin x. PŘÍKLAD L22.6 Zadání domácího úkolu. Graf funkce sinus. [52/2.39] PŘÍKLAD L23.1 Řešení domácího úkolu. Graf funkce sinus. [52/2.39] PŘÍKLAD L23.2 Graf funkce y = cos (x + /4). [52/2.40a]PŘÍKLAD L23.3 Graf funkce y = 2cos (x + /4). [52/2.40b]PŘÍKLAD L23.4 Graf funkce y = cos (x + /4)+2. [52/2.40c]PŘÍKLAD L23.5 Graf funkce y = cos (2x + /4). [52/2.40d]PŘÍKLAD L23.6 Zadání domácího úkolu. Graf funkce kosinus. [52/2.41a] PŘÍKLAD L24.1 Řešení domácího úkolu. Graf funkce kosinus. [52/2.41a] PŘÍKLAD L24.2 Definice funkce tangens. Jednotková kružnice. [54, 61] PŘÍKLAD L24.3 Jednotková kružnice a graf funkce tangens. [61] PŘÍKLAD L24.4 Určení vlastností funkce tangens. PŘÍKLAD L24.5 Zadání domácího úkolu. Výpočet funkčních hodnot. [60/1] PŘÍKLAD L25.1 Řešení domácího úkolu. Výpočet funkčních hodnot. [60/1] PŘÍKLAD L25.2 Definice funkce kotangens. Jednotková kružnice. [54, 61] PŘÍKLAD L25.3 Jednotková kružnice a graf funkce kotangens. [61] PŘÍKLAD L25.4 Určení vlastností funkce kotangens. PŘÍKLAD L25.5 Zadání domácího úkolu. Výpočet funkčních hodnot. [60/1] PŘÍKLAD L26.1 Řešení domácího úkolu. Výpočet funkčních hodnot. [60/1] PŘÍKLAD L26.2 Graf funkce y = tan x-1. [65/2.52a] PŘÍKLAD L26.3 Graf funkce y = tan(x+ /6). [65/2.52c]PŘÍKLAD L26.4 Graf funkce y = 2-cot x. [65/2.52b] PŘÍKLAD L26.5 Graf funkce y = cot(x- /4). [65/2.52d]PŘÍKLAD L26.6 Graf funkce y = |cot x|. [65/2.54a] PŘÍKLAD L26.7 Graf funkce y = |cot(x+ /3)-1|. [65/2.54d] Funkce FUNKCE Definice. Ilustrační příklady. [8 - 10] PŘÍKLAD L28.2 Určení předpisů funkce vyjadřující závislosti povrchu, objemu …krychle na délce její hrany. [8] PŘÍKLAD L28.3 Určení předpisů funkce vyjadřující závislosti povrchu, objemu kvádru na délce hrany b. [11/1.2] PŘÍKLAD L28.4 Zadání domácího úkolu. [11/1.3, 1.4] PŘÍKLAD L29.1 Řešení domácího úkolu. [11/1.3, 1.4] PŘÍKLAD L29.2 Teplotní graf. Definice grafu funkce. [12-13] PŘÍKLAD L29.3 Sestrojení grafu funkce. [13-14] PŘÍKLAD L29.4 Závislost šířky na délce obdélníku daného obsahu. [13-14] PŘÍKLAD L29.5 Zádání domácího úkolu. Závislost šířky na délce obdélníku daného obvodu. PŘÍKLAD L30.1 Řešení domácího úkolu. Závislost šířky na délce obdélníku daného obvodu PŘÍKLAD L30.2 Definice oboru hodnot funkce. [15] PŘÍKLAD L30.3 Stanovení definičního oboru a oboru hodnot funkce z grafu. [16] PŘÍKLAD L30.4 Určení definičního oboru z předpisu funkce. [17] PŘÍKLAD L30.5 Určení definičního oboru z předpisu funkce. Procvičování. [20/1.11] PŘÍKLAD L30.6 Zadání domácího úkolu. [20/1. 10] PŘÍKLAD L31.1 Řešení domácího úkolu. [20/1. 10] PŘÍKLAD L31.2 Definice lineární funkce. [23] PŘÍKLAD L31.3 Graf lineární funkce. [28/2.1] PŘÍKLAD L31.4 Stanovení předpisu z grafu funkce. [25] PŘÍKLAD L31.5 Zadání domácího úkolu. [28/2.4, 2.3] PŘÍKLAD L32.1 Řešení domácího úkolu. [28/2.4, 2.3] PŘÍKLAD L32.2 Grafy lineárních funkcí při řešení rovnic a nerovnic. [29] PŘÍKLAD L32.3 Grafické řešení lineárních rovnic a nerovnic. [29] PŘÍKLAD L32.4 Slovní úloha. Grafické řešení. [30] PŘÍKLAD L32.5 Zadání domácího úkolu. [32/2.12a, b] PŘÍKLAD L33.1 Řešení domácího úkolu. [32/2.12a, b] PŘÍKLAD L33.2 Rostoucí a klesající funkce. [33, 36] PŘÍKLAD L33.3 Prostá funkce. [35] PŘÍKLAD L33.4 Směrnice přímky. [38] PŘÍKLAD L33.5 Zadání domácího úkolu. [39] PŘÍKLAD L34.1 Řešení domácího úkolu. [39] PŘÍKLAD L34.2 Funkce absolutní hodnota. [42] PŘÍKLAD L34.3 Využití grafu k řešení jednoduchých rovnic a nerovnic. [43] PŘÍKLAD L34.4 Definiční obor funkce s absolutní hodnotou. [44] PŘÍKLAD L34.5 Graf funkce s absolutní hodnotou. [45] PŘÍKLAD L34.6 Zadání domácího úkolu. [48/3.8a] PŘÍKLAD L35.1 Řešení domácího úkolu. [48/3.8a] PŘÍKLAD L35.2 Graf funkce s absolutní hodnotou. [44] PŘÍKLAD L35.3 Graf funkce s absolutní hodnotou. [47] PŘÍKLAD L35.4 Zadání domácího úkolu. [48/3.6c, 3.11b] PŘÍKLAD L36.1 Řešení domácího úkolu. [48/3.6c, 3.11b] PŘÍKLAD L36.2 Sudá funkce. [49] PŘÍKLAD L36.3 Lichá funkce. [50] PŘÍKLAD L36.4 Určení sudosti resp. lichosti funkce. [50] PŘÍKLAD L36.5 Zadání domácího úkolu. [52/3.18] |
| ||||||||||||||||||||||||||||||
